Дедуктивное обоснование

Деление наук на дедуктивные и индуктивные, широко распростра­ненное еще несколько десятилетий назад, сейчас во многом утратило свое былое значение. Оно ориентировано на науку, рассматриваемую в статике, прежде всего как систему надежно установленных истин

Неясность и неточность понятия доказательства.Понятие дедукции является общеметодологическим. В логике ему соответствует понятие доказательства.

Доказательство обычно определяется как процедура обоснования ис­тинности некоторого утверждения путем приведения тех истинных ут­верждений, из которых оно логически следует.

Приведенное определение включает два центральных понятия ло­гики: истина и логическое следование. Эти понятия нельзя назвать в достаточной мере ясными, и, значит, определяемое через них понятие доказательства также не может быть отнесено к ясным.

Многие наши утверждения не являются ни истинными, ни ложны­ми, лежат вне «категории истины»: требования, предостережения и т.п. Они указывают, какой данная ситуация должна стать, в каком направ­лении ее нужно преобразовать. Если от описаний мы вправе требовать, чтобы они были истинными, то удачный приказ, совет и т.д. мы характеризуем как эффективный или целесообразный, но не как истин­ный.

В стандартном определении доказательства используется понятие истины. Доказать некоторый тезис — значит логически вывести его из других, являющихся истинными положений. Но есть утверждения, не связанные с истиной. Очевидно также, что, оперируя ими, нужно быть и логичным, и доказательным.

В связи с этим встает вопрос о существенном расширении понятия доказательства: оно должно охватывать не только описания, но и ут­верждения типа оценок и норм. Но задача переопределения доказа­тельства пока не решена ни логикой оценок, ни логикой норм, и по­нятие доказательства остается не вполне ясным по своему смыслу'.

Отметим далее, что не существует единого понятия логического следования.

Это понятие определяется через закон логики: из утверждения (или системы утверждений) А логически следует утверждение В в том и толь­ко в том случае, когда выражение «если А, то В» представляет собой закон логики.

Данное определение — только общая схема бесконечного множе­ства возможных определений. Конкретные определения логического следования получаются из нее путем указания логической системы, задающей понятие логического закона. Логических же систем, пре­тендующих на статус закона логики, в принципе бесконечно много.

Образцом доказательства, которому в той или иной мере стремятся следовать во всех науках, является математическое доказатель­ство. «Нигде нет настоящих доказательств, — писал Б. Паскаль, — кроме как в науке геометров и там, где ей подражают» (под «геомет­рией» Паскаль имел "в виду, как это было обычным в его время, всю математику).

Содержание понятия доказательства не является в достаточной мере определенным, круг тех рассуждений, которые можно назвать доказательствами, не имеет сколько-нибудь четко очерченной границы. Это означает, что понятие «доказательство» является одновременно и неясным, и неточным. В этом плане оно подобно таким понятиям, как «язык», «игра», «пейзаж» и т.д.

Больше по теме: